มิติคู่ขนาน – บางแง่มุมของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

บัญชา ธนบุญสมบัติ
buncha2509@gmail.com, www.facebook.com/buncha2509

ค.ศ. ๒๐๑๕ เป็นปีครบ ๑๐๐ ปีของผลงานสำคัญที่สุดของ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ นั่นคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (General Relativity) วงการฟิสิกส์ทั่วโลกเฉลิมฉลองวาระนี้โดยใช้ชื่อย่อว่า GR100 แต่ในบ้านเราดูเงียบเหงาจัง จึงขอเขียนบทความไว้สักหน่อย

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปนั้นเกี่ยวกับความโน้มถ่วง ซึ่งมองว่าความโน้มถ่วงเป็นผลลัพธ์ที่เกิดจากลักษณะทางเรขาคณิตของกาลอวกาศ จอห์น อาชิบัลด์ วีลเลอร์ (John Archibald Wheeler) นักฟิสิกส์เรืองนาม ใช้คำพูดสั้นๆ สรุปหัวใจของทฤษฎีนี้ว่า “Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve.” หรือ “กาลอวกาศกำหนดการเคลื่อนที่ของสสาร ส่วนสสารกำหนดความโค้งของกาลอวกาศ”

ความสัมพันธ์ระหว่างสสารกับกาลอวกาศแสดงด้วยสมการสนาม เมื่อแก้สมการภายใต้เงื่อนไขต่างๆ ก็จะได้คำตอบซึ่งเป็นคำทำนายของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปนั่นเอง ลองมาดูตัวอย่างสำคัญๆ กันครับ

เนื่องจากสสารทำให้กาลอวกาศโค้ง และความโค้งนี้แสดงตัวในรูปของความโน้มถ่วง ดังนั้นเมื่อแสงเคลื่อนที่ไปตามความโค้งของกาลอวกาศ จึงอาจมองว่าแสงถูกความโน้มถ่วงที่เกิดจากสสารเบี่ยงให้โค้งได้ พูดแบบนักฟิสิกส์ว่า สสารทำให้เกิดเลนส์ความโน้มถ่วง (gravitational lens) และเรียกสิ่งที่เกิดขึ้นว่า ปรากฏการณ์เลนส์ความโน้มถ่วง (gravitational lensing)

วัตถุที่มีมวลมาก เช่น กลุ่มกระจุกกาแล็กซี หรือหลุมดำ ซึ่งอยู่ระหว่างผู้สังเกตกับวัตถุต่างๆ ที่เฝ้าดู (เช่น ดาวฤกษ์ กาแล็กซี) จะก่อให้เกิดปรากฏการณ์เลนส์ความโน้มถ่วง ผลคือภาพวัตถุอาจบิดเบี้ยวหรือปรากฏเป็นหลายภาพ

ทีนี้จะเกิดอะไรขึ้นหากสสารขยับหรือเคลื่อนที่ ? ใน ค.ศ. ๑๙๑๖ ไอน์สไตน์ทำนายว่ากาลอวกาศรอบสสารนั้นจะกระเพื่อมเป็นคลื่นวิ่งออกไปโดยรอบ เรียกว่า คลื่นความโน้มถ่วง (gravitational wave)

คลื่นความโน้มถ่วงนี้ท้าทายวงการฟิสิกส์มาก เพราะยังตรวจจับโดยตรงไม่สำเร็จ แต่เนื่องจากโดยหลักการคลื่นนี้ไม่มีอะไรมาขวางได้ ดังนั้นหากคลื่นความโน้มถ่วงมีจริงก็ย่อมจะเป็น “เครื่องมือใหม่” ที่ใช้ศึกษาปรากฏการณ์หลายอย่างในเอกภพ เช่น ระบบดาวคู่ซึ่งมีมวลสูงมาก หลุมดำสองหลุมซึ่งโคจรรอบกันและกัน ซูเปอร์โนวา (ซึ่งทำให้เกิดคลื่นความโน้มถ่วงความถี่สูง) ตลอดจนการพองตัว (inflation) ซึ่งเป็นการขยายขนาดอย่างเร็วเป็นทวีคูณในช่วงแรกที่เอกภพถือกำเนิด ศาสตร์สาขาใหม่นี้มีชื่อว่า ดาราศาสตร์คลื่นความโน้มถ่วง (gravitational-wave astronomy)

เรื่องหนึ่งที่คนสนใจกันมากคือ หลุมดำ (black hole) ก็เกี่ยวข้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป หลังจากไอน์สไตน์ตีพิมพ์ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปราว ๑ เดือน มีนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อ คาร์ล ชวาร์ทซ์ชิลด์ (Karl Schwartzschild) สามารถแก้สมการสนามภายใต้เงื่อนไขเรียบง่ายที่สุด นั่นคือหากมีมวลอัดแน่นอยู่ที่จุดเล็กๆ จุดหนึ่ง สภาพกาลอวกาศรอบๆ มวลนี้จะเป็นเช่นไร (ไอน์สไตน์นำเสนอทฤษฎีนี้ในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. ๑๙๑๕ ส่วนจดหมายจากชวาร์ทซ์ชิลด์เกี่ยวกับผลลัพธ์ของเขาซึ่งเขียนถึงไอน์สไตน์ ลงวันที่ ๒๒ ธันวาคม ปีเดียวกัน)

ชวาร์ทซ์ชิลด์หาคำตอบเป็นสูตรแน่นอนได้ (แม้ไอน์สไตน์เองก็ยังทึ่ง เพราะตนทำได้แค่ประมาณค่า) แต่สิ่งที่น่าพิศวงยิ่งกว่าคือ การตีความผลลัพธ์ดังกล่าวทำให้ค้นพบบริเวณในอวกาศที่ต่อมาเรียกว่า ภาวะเอกฐาน (singularity) และขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon) อันเป็นลักษณะพื้นฐานของหลุมดำนั่นเอง

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยังสำคัญต่อจักรวาลวิทยาสมัยใหม่ (modern cosmology) ไอน์สไตน์และนักฟิสิกส์จำนวนหนึ่งใช้ทฤษฎีนี้สร้างแบบจำลองของเอกภพตั้งแต่ต้น อย่างเช่นใน ค.ศ. ๑๙๒๒ อะเลกซันเดียร์ ฟรีดมันน์ (Alexander Friedmann) ใช้สมมุติฐานว่าทุกหนทุกแห่งในเอกภพมีความหนาแน่นของสสารสม่ำเสมอ จากนั้นแก้สมการสนามจนได้คำตอบหลายแบบ แบบหนึ่งตีความว่าเอกภพมีขนาดเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป ข้อสรุปนี้มาจากการคำนวณด้วยทฤษฎีล้วนๆ ไม่ได้มีข้อมูลจากการสังเกตการณ์ใดๆ มาชี้นำ โลกแห่งจักรวาลวิทยาต้องรออีก ๗ ปีต่อมา คือใน ค.ศ. ๑๙๒๙ เอ็ดวิน ฮับเบิล (Edwin Hubble) ค้นพบจากการสังเกตว่ากาแล็กซียิ่งอยู่ไกลออกไปเท่าไรก็ยิ่งเคลื่อนที่หนีห่างออกไปเร็วเท่านั้น นั่นคือเอกภพกำลังขยายตัว

แต่น่าเสียดายที่ฟรีดมันน์เสียชีวิตใน ค.ศ. ๑๙๒๕ ก่อนการค้นพบของฮับเบิล จึงไม่ได้เห็นความสำเร็จของการคำนวณของตนเอง และน่าเสียดายอีกที่ฮับเบิลไม่ได้รับรางวัลโนเบล เนื่องจากขณะนั้นรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ยังไม่รับพิจารณาผลงานทางดาราศาสตร์

นี่เป็นเพียงเสี้ยวหนึ่งของผลลัพธ์จากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป อันเป็นตัวอย่างชัดเจนที่แสดงว่าไอน์สไตน์เป็นอัจฉริยะทางฟิสิกส์อย่างแท้จริง

ประตูทะลุมิติ

• ขอแนะนำเรื่อง “Einstein’s Theory of General Relativity”

 

• ตีพิมพ์ใน นิตยสาร สารคดี ฉบับที่ 368 ตุลาคม 2558
• ติดตามเพจ Sarakadee Magazine